Лесной поток

Я расскажу про интерполяцию между критическим поведением двух моделей квантовой гравитации с материей с центральными зарядами $c = -2$ и $c = 0$. Мы начинаем с дискретизованного действия Полякова для массивных бесспиновых фермионов на мировой поверхности. Используя трюк Паризи-Сурласа, можно свести задачу к вычислению статсуммы матричной модели с неполиномиальным потенциалом. Эта модель интерполирует между режимом, описывающим случайные графы, и режимом случайных деревьев, и в общем положении описывает статистику случайных лесов на случайных графах. Решение матричной модели сформулировано в терминах её спектральной кривой. Мы сосредоточимся на почти критическом скейлинговом пределе, когда и графы, и деревья в лесах макроскопически велики. В этом пределе мы получаем универсальные одноточечные скейлинговые функции (конденсаты), параметризованные через функцию Ламберта.