Новые кинетические уравнения для открытых квантовых систем

Одним из классических результатов в современной математической физике является строгий вывод Э. Дэвисом (E. B. Davies) в 1974 г. линейного кинетического уравнения для открытой квантовой системы, слабо взаимодействующей с резервуаром. Этот результат интересен как с фундаментальной точки зрения, так и с прикладной. Фундаментальный интерес связан со строгим обоснованием термодинамики и необратимой динамики. Прикладной интерес связан с активно развивающимися сейчас квантовыми технологиями. Квантовые системы, с которыми имеют дело квантовые технологии, не являются изолированными, а взаимодействуют с окружением. Однако теорема Дэвиса имеет некоторые предположения, которые часто не выполняются на практике: например, предположение об отсутствии близких собственных значений в спектре гамильтониана квантовой системы. Множество работ было посвящено попыткам преодолеть это ограничение. В работе [1] получено обобщение теоремы Дэвиса для случая, когда в спектре могут присутствовать близкие собственные значения. Также на практике часто взаимодействие системы с резервуаром нельзя считать слабым. В работе [2] получены поправки к режиму слабой связи, а в работе [3] выведены квантовые кинетические уравнения в противоположном режиме ультрасильной связи, которые, в частности, позволили вывести стационарное состояние открытой квантовой системы в этом режиме, о чем в научных работах последних лет шли дискуссии.

Список литературы

1. A. Trushechkin, “Unified Gorini–Kossakowski–Lindblad–Sudarshan quantum master equation beyond the secular approximation”, Phys. Rev. A, 103:6 (2021), 062226, 12 pp., arXiv: 2103.12042            
2. А. С. Трушечкин, “Вывод квантового кинетического уравнения Редфилда и поправок к нему по методу Боголюбова”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 263–274      ; A. S. Trushechkin, “Derivation of the Redfield Quantum Master Equation and Corrections to It by the Bogoliubov Method”, Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 246–257, arXiv: 2108.03128        
3. A. Trushechkin, “Quantum master equations and steady states for the ultrastrong-coupling limit and the strong-decoherence limit”, Physical Review A, 106:4 (2022), 042209, 20 pp., arXiv: 2109.01888