Восстановление функций Бергмана по её сужению на множество нулей гауссовой аналитической функции с помощью конструкции Паттерсона–Салливана

Доказано, что конструкция Паттерсона ‒ Салливана восстанавливает бергмановы функции по их сужению на множество нулей гауссовой аналитической функции. Получен, таким образом, дискретный аналог формулы Пуассона, тем более неожиданный, что бергмановы функции, как известно, не допускают продолжения до границы. Это первый пример использования конструкции Паттерсона ‒ Салливана в теории точечных процессов.

Список литературы

85. A. I. Bufetov, Y. Qiu, “The Patterson–Sullivan Reconstruction of Pluriharmonic Functions for Determinantal Point Processes on Complex Hyperbolic Spaces”, Geometric and Functional Analysis, 32:2 (2022), 135–192