Критерии вложений пространства потенциалов в перестановочно инвариантные пространства в случае базовых весовых пространств Лоренца. Criteria for embeddings of the space of potentials into rearrangement invariant spaces in the case of basic weighted Lorentz spaces.

В работе рассмотрены общие свойства потенциалов, построенных на базе весовых пространств Лоренца с общими весами. Получены критерии вложений пространства потенциалов в перестановочно инвариантные пространства (кратка ПИП) и даны описания оптимальных перестановочно инвариантных про- странств для таких вложений. Приведена конкретизация этих вложений в случае базовых весовых пространств Лоренца.
In this work the general properties of potentials constructed on the basis of weighted Lorentz spaces with general weights are studied. Criteria for embeddings of the space of potentials into rearrangement invariant spaces are obtained and descriptions of optimal rearrangement invariant spaces for such embeddings are given. A concretization of these embeddings in the case of basic weighted Lorentz spaces is given.