Аннотация:
В данном обзорном докладе будут рассмотрены основные понятия, фундаментальные конструкции и результаты из области алгебраической семантики — мостика между логиками (исчислениями) и классами алгебр. С одной стороны, в докладе будет приведено несколько примеров логик и соответствующих им видов алгебр (от многим известных булевых и гейтинговых алгебр до алгебр Брауэра и модальных алгебр), с другой — много общих определений и фактов из универсальной алгебры (понятия многообразия, эквационального класса, теорема Биркгофа), которые составляют основу алгебраического подхода. В целом, главные цели доклада — познакомить слушателей с этим подходом, показать, как соотносятся логики и классы алгебр, и объяснить, чем на первый взгляд тавтологическая связь между ними может быть полезна. Если позволит время, планируется дойти до алгебраического описания некоторых свойств логик, таких как интерполяционное свойство или дизъюнктивное свойство.
Обратная связь: