Рациональные Морсовские формы и комплексы Морса-Новикова

Доклад будет носить обзорный характер: будет рассказано о построении аналога теории Морса для отображений замкнутых многообразий в окружность, дано определение комплекса Новикова и описаны аналитические свойства рядов, которые возникают как образы граничного гомоморфизма. Мы обсудим связь этих вопросов со свойствами частично определенной градиентной динамической системы на кобордизме многообразия с его дублем. Будут представлены известные результаты по обсуждаемой теории и связанные с ней работы 80-90х годов разных авторов (Новиков, Пажитнов, Шарко, Фарбер, Арнольд и др.).Обсудим открытые вопросы.