Квантовые состояния как барицентры конечно-аддитивных мер на сфере гильбертова пространства

Получено представление произвольного квантового состояния барицентром неотрицательной нормированной конечно-аддитивной меры на единичной сфере гильбертова пространства. В терминах свойств меры на сфере получены критерии принадлежности барицентра к множеству крайних точек совокупности состояний и к множеству нормальных состояний. В частности, показано, что барицентры счетно-аддитивных мер могут являться только нормальными состояниями, что обосновывает применение конечно-аддитивных мер в статистическом описании состояний общего вида.