Обратная задача для оператора третьего порядка с малыми периодическими коэффициентами.

Мы рассматриваем несамосопряженный оператор третьего порядка с вещественными периодическими коэффициентами, ассоциированный с уравнением Буссинеска на окружности. Мы строим отображение множества коэффициентов оператора в множество спектральных данных. Это отображение аналогично соответствующему отображению для оператора Хилла, построенному Е.Коротяевым. Для построения нашего отображения мы используем преобразование МакКина, сводящее спектральную задачу для оператора третьего порядка к спектральной задаче для оператора Хилла с потенциалом, зависящим от энергии. Мы доказываем, что в окрестности нуля наше отображение является аналитическим и взаимно однозначным. Работа выполнена совместно с Е.Л.Коротяевым.