Система А-ГКЗ и модели представлений $gl_n$

Моделью представлений будем называть прямую сумму с кратностью 1 всех конечномерных неприводимых представлений алгебры $gl_n$. Имеется несколько очень близких явных конструкций моделей: конструкция Вейля с помощью тензорных произведений векторного представления, конструкция Желобенко с помощью пространства функций на группе $GL_n$.
В докладе будет предложена еще одна близкая явная конструкция. Модель будет выделяться как пространство решений некоторой системы УрЧП, называемой антисимметризованной системой ГКЗ (А-ГКЗ). Эта система тесно связана с гипергеометрической системой Гельфанда–Капранова–Зелевинского. Именно, система ГКЗ является упрощением системы А-ГКЗ. Эта связь позволяет построить базис в пространстве решений системы А-ГКЗ. Он строится с помощью функций гипергеометрического типа.
Будет сказано, чем хороша эта модель и как она связана с другими моделями.