Об усреднении аттракторов систем реакции-диффузии в пористой области

Рассматривается общая система реакции-диффузии в области с периодической перфорацией, которая содержит быстро осциллирующие члены в уравнениях системы и в граничных условиях 3-го рода. В изучаемой задаче малый параметр $\varepsilon$ характеризует диаметр отверстий перфорации, а величина $\varepsilon^{-1}$ – скорость осцилляции коэффициентов. Нелинейные члены, входящие в уравнения, могут не удовлетворять условию Липшица, поэтому теорема единственности для соответствующей смешанной краевой задачи может не выполняться. Изучается асимптотическое поведение траекторных аттракторов рассматриваемой задачи, когда $\varepsilon\to 0+$. Доказано, что траекторные аттракторы рассматриваемой системы реакции-диффузии сходятся в сильной топологии при $\varepsilon\to 0+$ к траекторному аттрактору соответствующей усредненной системы реакции-диффузии, которая содержит некоторый дополнительный “странный” член (потенциал). Работа выполнена совместно с К.А. Бекмаганбетовым и Г.А.Чечкиным.