Математическая модель Гамма-Грек опциона на основе уравнения реакции-диффузии

С помощью краевой задачи для уравнения диффузии-реакции, рассматриваемого в четырехмерной ограниченной области, строится математическая модель Гамма–Грек опциона, содержащего четыре актива. Доказывается разрешимость краевой задачи, устанавливается принцип максимума и минимума. Доказывается разрешимость задачи мультипликативного управления. В случае, когда функционал качества дифференцируем по Фреше, выводится система оптимальности. На основе ее анализа устанавливается стационарный аналог принципа bang-bang. Исследуется полулинейный аналог модели, предполагающий зависимость понижающего коэффициента от решения краевой задачи.