Некоторые подходы к оцениванию скорости сходимости для марковских цепей с непрерывным временем

Рассматриваются (неоднородные) марковские цепи с непрерывным временем. Предполагается, что вектор вероятностей состояний цепи описывается прямой системой Колмогорова
$$ \frac{d}{dt}p(t)=A(t)p(t), $$
\noindent которую можно рассматривать как дифференциальное уравнение с ограниченной оператор-функцией в пространстве последовательностей $l_1$.
Изучается задача получения оценок скорости сходимости, то есть скорости стремления к нулю разности $p^{*}(t)-p^{**}(t)$ в случае слабой эргодичности цепи, и описываются возможные подходы к ее решению для различных классов цепей, приведенные, в частности, в статьях:
A. Zeifman, Y. Satin, I. Kovalev, R. Razumchik, V. Korolev. Facilitating numerical solutions of inhomogeneous continuous time Markov chains using ergodicity bounds obtained with logarithmic norm method. Mathematics, 2021. 9(1), 42.
A. Zeifman, Y. Satin, A. Sipin. Bounds on the Rate of Convergence for $M_t^X/M_t^X/1$ Queueing Models. Mathematics, 2021 9(15), 1752.
И. А. Ковалёв, Я. А. Сатин, А. В. Синицина, А.И. Зейфман. Об одном подходе к оцениванию скорости сходимости нестационарных марковских моделей систем обслуживания. Информатика и ее применения, 2022, том 16, вып. 3, 75–82.