Прямые методы решения обратных задач

Рассматриваются два метода регуляризации нелинейных некорректных задач - дискретизация и сведение к линейным задачам. Первый метод (дискретизация) обснован для широкого круга задач (прямых и обратных), которые могут быть сведены к нелинейным операторным уравнениям Вольтерра с о граниченно липшиц-непрерывным ядром. К этим задачам относятся прямые и обратные задачи для квазилинейных гиперболических уравнений и систем. Второй метод — св едение дискретной нелинейной задачи к системе линейных алгебраических уравнений — является распространением известного метода обратной задачи рассеянияна мног омерные задачи. В качестве примеров рассмотрены нелинейное уравнение Шредингера и многомерная обратаня задача акустики.