|
|
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Прикладная математика и математическое моделирование»
7 ноября 2022 г. 18:25–18:50, г. Москва, ИВМ РАН, аудитория 727
|
|
|
|
|
|
Анализ систем Осколкова в магнитогидродинамике
А. О. Кондюков |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 43 |
|
Аннотация:
Рассмотрены системы, которые моделируют поток несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта различных порядков в магнитном поле Земли. Надо заметить, что ук
азанные системы обобщают систему, приведенную Хенри Д. (Хенри Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений. М. , 1985.), исследованную Хайдом
Р. (Hide R. On planetary atmospheres and interiors //~Mathematical Problems in the Geophisical Sciences. 1 /~Ed. Raid W.H. Am. Math. Soc. Providence R.I., 1971.
).
Для рассматриваемых систем, исследуются первые начально-краевые задачи. Такие задачи входят в круг исследований моделей сред Кельвина-Фойгта, которые начал в
своих работах А.П. Осколков (например, А.П. Осколков, Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина–Фойгта и Олдройта //~Тр. Мат. ин-та АН
СССР. 1988. Т. 179. С. 126–164.). Указанные задачи, исследуются с помощью теории полулинейных уравнений соболевского типа (Свиридюк Г.А., Сукачева Т.Г. Задача
Коши для одного класса полулинейных уравнений типа Соболева //~Сиб. мат. журн. 1990. Т. 31. № 5. С. 109–119.).
Доклад можно разделить на две части. В первой части доклада излагается абстрактная задача Коши для полулинейного автономного уравнения соболевского типа. Во вто
рой части доклада будет рассмотрена первая начально-краевая задача для несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта высшего порядка в магнитном поле Земли,
которая рассматривается как конкретная интерпретация абстрактной задачи, будет описано фазовое пространство и получена теорема существования и единственности р
ешения для соответствующих начально-краевых задач.
|
|