Математическое моделирование неустойчивого состояния жидкого кристалла в неоднородном электрическом поле

Моделируется эффект переориентации молекул в протяженном жидкокристаллическом слое, находящемся в неоднородном электрическом поле конденсатора с короткими перио дически расположенными обкладками. Определяющие уравнения модели представляют собой нелинейные вариационные уравнения Эйлера для электрического потенциала и угла ориентации молекул в задаче миним изации функционала потенциальной энергии. Для численного решения уравнений построена вариационно-разностная схема, алгоритмическая реализация которой основана на методе прямых и итерационном процессе, на каждом шаге которого строится решение уравнения Пуассона с помощью быстрого преобразования Фурье.
Программная реализация алгоритма выполнена по технологии CUDA для вычислительных систем с графическими ускорителями. Алгоритм и программа верифицированы на точн ом решении задачи для однородного электрического поля с постоянным начальным углом ориентации молекул жидкого кристалла. В серии расчетов получены результаты, и митирующие процесс образования больших доменов сориентированных молекул (роев) при потере устойчивости равновесия центров.
Работа поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобрнауки РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию региональных НОМЦ (Соглашение 07 5-02-2022-873).