|
|
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Математическая физика и спектральная теория»
8 ноября 2022 г. 18:50–19:10, г. Москва, Ломоносовский корпус МГУ, аудитория Д4, Ломоносовский пр., 27, к. 1
|
|
|
|
|
|
Об эллиптических уравнениях с субоднородной нелинейностью неопределённого знака
В. Е. Бобков |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 83 | Материалы: | 3 |
|
Аннотация:
Мы обсудим вопросы существования и множественности, а также некоторые качественные свойства неотрицательных решений нулевой задачи Дирихле для квазилинейного параметрического уравнения $-\Delta_p u - \lambda |u|^{p-2}u = a(x)|u|^{q-2}u$ в ограниченной области, где $1<q<p$ и функция $a$ знакопеременна. Отличительной особенностью данной задачи является тот факт, что неотрицательные решения не обязаны удовлетворять строгому принципу максимума. Как следствие, множество решений имеет, вообще говоря, богатую структуру. Мы покажем, что для некоторых $p \neq 2$ наблюдаются нетривиальные эффекты, которые невозможны в линейном случае.
Дополнительные материалы:
БобковВЕ.pdf (696.9 Kb)
|
|