Об усреднении локально периодической стационарной системы Максвелла в трехмерном пространстве и с постоянной магнитной проницаемостью

Теория усреднения изучает асимптотическое поведение решений дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами. Мы рассмотрим подобную задачу усреднения стационарной системы Максвелла в трехмерном пространстве для случая, когда магнитная проницаемость постоянна, а диэлектрическая проницаемость задается быстро осциллирующей локально периодической матрицей-функцией. Мы обсудим приближения операторного типа для физических полей по норме в $L_2$ или $H^1$.
Исследование было проведено при поддержке гранта РНФ 22–11–00092.