Пространства Пэли–Винера для двух интервалов, базисность, полнота биортогональных систем

Доклад посвящен изучению экспоненциальных систем в пространстве $L^2(E)$, где $E$ — объединение двух интервалов. Мы докажем аналог теоремы Юнга для таких систем и получим (отдельно) необходимые и достаточные условия для того чтобы экспоненциальная система была базисом Рисса. В частности, наши результаты позволяют продемонстрировать эффект лишней точки в сравнении с одним интервалом длины $|E|$. Доклад основан на совместных работах с А. Барановым, А. Кузнецовым и М. Мироновым.