Минимальные носители собственных функций в графе Хэмминга

В данной работе рассматривается следующая экстремальная проблема для собственных функций графов:
Проблема 1. Для данного графа $G$ и его фиксированного собственного значения $\lambda$ найти минимальную мощность носителя произвольной $\lambda$-собственной функции графа $G$.
Проблема 1 тесно связана с проблемой пересечения комбинаторных объектов и проблемой поиска минимальной мощности комбинаторных трейдов и нуль дизайнов. Во многих случаях такие задачи могут быть рассмотрены как специальный случай Проблемы 1 для соответствующих графов с некоторыми дискретными ограничениями на функции.
В данном докладе мы обсудим последние результаты по Проблеме 1 и ее обобщениям для графа Хэмминга.