Устойчивость решений нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием

Рассматриваются классы нелинейных систем дифференциальных уравнений запаздывающего и нейтрального типов, при этом функция, определяющая запаздывание, может быть постоянной, ограниченной или неограниченной. Введены новые функционалы Ляпунова–Красовского, с использованием которых исследована устойчивость для систем с переменными коэффициентами в линейных членах. Указаны условия робастной и экспоненциальной устойчивости, которые формулируются в виде дифференциальных неравенств для самосопряженных матричных функций. Получены оценки, характеризующие скорость стабилизации решений на бесконечности, установлены оценки на множества притяжения стационарных решений. Аналогичные результаты установлены для неавтономных нелинейных систем с несколькими запаздываниями, в том числе при наличии сосредоточенного и распределенного запаздываний.