Операторы композиции в обобщенных пространствах Гельдера

Исследуются операторы композиции в обобщенных пространствах Гёльдера на единичном диске комплексной плоскости. Именно, в пространствах Гёльдера, построенных по модулю непрерывности и также в классах переменной гёльдеровости. Даются необходимые и достаточные условия, а также приводятся критерии ограниченности и компактности операторов композиции в указанных пространствах. Изучаются также сами обобщенные пространства Гёльдера, доказываются теоремы вложения, строятся примеры функций из этих классов, приводится характеризация функций из этих классов в различных терминах, в том числе в терминах, не использующих дифференцируемость. Доклад основан на трех работах с соавторами –– Оскар Бласко (Испания) и Джоэль Рестрепо (Бельгия).