|
|
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Геометрия и топология»
9 ноября 2022 г. 16:35–16:55, г. Москва, Ломоносовский корпус МГУ, аудитория В2, Ломоносовский пр., 27, к. 1
|
|
|
|
|
|
Устойчивость решения проблемы Ферма–Штейнера в гиперпространствах над конечномерными нормированными пространствами
А. Х. Галстян |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 41 | Материалы: | 2 |
|
Аннотация:
Проблема Ферма–Штейнера состоит в поиске всех точек метрического пространства $Y$ таких, что сумма расстояний от каждой из них до точек из некоторого фиксированного конечного подмножества $A = \{A_1, \ldots, A_n\}$ пространства $Y$ минимальна. Множество $A$ в таком случае называют границей, а все $A_i$ — граничными множествами. Мы рассматриваем эту проблему в случае, когда $Y$ — это пространство непустых компактных подмножеств конечномерного нормированного пространства $X$, наделённое метрикой Хаусдорфа, то есть $Y$ является гиперпространством над $X$. В данной работе изучается вопрос устойчивости решения проблемы Ферма–Штейнера при переходе от границы из конечных компактов к границе, состоящей из их выпуклых оболочек. Под устойчивостью имеется в виду, что при переходе к выпуклым оболочкам граничных компактов минимум суммы расстояний не изменится.
Дополнительные материалы:
ГалстянАХ.pdf (528.9 Kb)
|
|