Симметрии Гекке, ассоциированные с регулярными по Артину–Шельтеру алгебрами типа E и H

Симметрии Гекке представляют собой специальный класс решений уравнения Янга–Бакстера. С каждой симметрией Гекке $R$ на векторном пространстве $V$ можно связать алгебры $\mathbb{S}(V,R)$ и $\Lambda(V,R)$, которые можно рассматривать как обобщение симметрической и кососимметрической алгебр для пространства $V$. В серии работ разных авторов было показано, что при некоторых ограничениях алгебра $\mathbb{S}(V,R)$ обладает определенными гомологическими свойствами, что относит ее к классу регулярных алгебр, изучавшихся М. Артином и В. Шельтером. В докладе будет рассказано о симметриях Гекке $R$, для которых соотвествующая алгебра $\mathbb{S}(V,R)$ является регулярной типа $E$. Также будет показано, что не существует симметрии Гекке $R$ такой, что алгебра $\mathbb{S}(V,R)$ имеет тип $H$.