Примитивные элементы свободных неассоциативных алгебр над конечными полями

Свободные неассоциативные алгебры относятся к шраерову многообразию алгебр. Что означает, что любая подалгебра таких алгебр является свободной. Примитивные элементы — элементы, входящие в множество свободных образующих алгебры.
Используя технику свободного дифференциального исчисления и критерий примитивности, сформулированный в терминах обратимости матриц (над универсальной обёртывающей алгеброй) частных производных, получилось найти новый подход к исследованию. В частности, для элементов длины 2 с произвольным числом образующих найдена взаимосвязь между рангами матриц, составленных из коэффициентов при неассоциативных мономах и примитивностью элемента.