«Цифровой керн»: модели диффузной границы и математическое моделирование микротечений многофазных сред в пористых средах

Доклад основан на совместной работе с В. А. Балашовым.
В докладе рассмотрен ряд вопросов реализации прикладной технологии «Цифровой керн», суть которой — прямое численное моделирование микротечений многофазной жидкости в поровом пространстве горных пород — коллекторов нефти и газа. Основу технологии составляют так называемые модели с диффузной границей. Они являются термодинамически согласованными и позволяют описывать течения многофазной жидкости с прямым разрешением динамики границ раздела фаз и контактных углов однородным по пространству способом. Используемые в работе уравнения модели являются квази(гидро)динамической (КГД) регуляризацией более привычных уравнений типа Навье–Стокса–Кана–Хилларда. Дополнительные КГД слагаемые являются диссипативными и играют роль регуляризаторов явной разностной схемы. Разработанные вычислительные алгоритмы допускают эффективное распараллеливание и позволяют анализировать задачи представительной сеточной размерности, в том числе течения в воксельных моделях реальных пористых сред, полученных методами компьютерной микротомографии. В докладе рассмотрены общие идеи «Цифровой керн», вопросы построения и применения моделей типа диффузной границы, а также приводятся результаты модельных и содержательных численных расчетов, демонстрирующих возможности подхода.