Исключительные расслоения на однородных пространствах

Старая гипотеза предсказывает существование полного исключительного набора в производной категории любого проективного однородного пространства полупростой алгебраической группы. Много примеров таких наборов известно, но полного решения гипотезы до сих пор нет. Я расскажу о достаточно общей конструкции исключительных расслоений, которая позволяет построить наборы ожидаемой длины для всех однородных пространств групп классического типа, хотя как доказывать полноту этих наборов — в большинстве случаев непонятно. Это совместные результаты с А. Полищуком.