Представление дробных степеней операторов через следы операторнозначных функций одной переменной

В известных работах Каффарелли-Сильвестра и Стинга–Торреа $s$-е степени дифференциальных операторов ($0<s<1$) связаны с обобщенными гармоническими продолжениями и оператором Дирихле-в-Нейман. Мы обобщаем эти результаты на произвольные нецелые степени $s>0$ заданного (неограниченного) положительного самосопряженного оператора $L$ в сепарабельном гильбертовом пространстве $H$. По совместной работе с R. Musina