Интегралы Эйлера–Меллина

Интегралы Эйлера–Меллина представляют собой многомерные преобразования Меллина функций вида $1/f^t$, где $f^t$ есть произведение полиномов в комплексных степенях, и тесно связаны с $j$-гипергеометрическими интегралами Эйлера. Они сходятся и определяют функции $M_{f}(z, t)$ аналитические в трубчатых областях, основания которых описываются в терминах многогранников Ньютона полиномов $f$, а сами полиномы предполагаются квазиэллиптическими в смысле определения, данного в работе [Ермолаева–Цих, 1996].
Согласно результату [Berkesch–Forsgard–Passare, 2014] функции $M_{f}(z, t)$ допускают мероморфное продолжение. В докладе речь пойдет о детализации указанного мероморфного продолжения и об альтернативных представлениях для функций $M_{f}(z, t)$.