Поведение функций от пар некоммутирующих максимальных диссипативных операторов при возмущении

Пусть $L$ и $M$ – не обязательно коммутирующие максимальные диссипативные операторы. Для функции $f$ из неоднородного класса Бесова $(B_{\infty,1}^1({\Bbb R}^2))_+$ функций двух переменных с преобразованием Фурье, сосредоточенным в $[0,\infty)\times[0,\infty)$, мы определяем функцию $f(L,M)$ как плотно определённы не обязательно ограниченный оператор с помощью двойных операторных интегралов.
В случае, когда $1\le p\le2$, а $(L_1,M_1)$ и $(L_2,M_2)$ – пары максимальных диссипативных операторов такие, что операторы $L_2-L_1$ и $M_2-M_1$ принадлежат классу Шаттена–фон Неймана $\boldsymbol{S}_p$, мы установили, что при $f\in(B_{\infty,1}^1({\Bbb R}^2))_+$ имеет место следующая оценка липшицева типа
$$ \|f(L_2,M_2)-f(L_1,M_1)\|_{\boldsymbol{S}_p}\le\operatorname{const}\cdot \max\{\|L_2-L_1\|_{\boldsymbol{S}_p},\|M_2-M_1\|_{\boldsymbol{S}_p}\} $$
Для доказательства этого неравенства используются тройные операторные интегралы по полуспектральным мерам.
Доклад основан на результатах, полученных совместно с А.Б. Александровым.