Интегрируемые системы взаимодействующих частиц: точные решения и универсальные скейлиговые пределы

Стохастические решетчатые системы взаимодействующих частиц служат лабораторией для изучения крупномасштабного поведения многих случайных явлений. К некоторым из них в пространственно-временных измерениях 1 + 1 применим инструментарий теории интегрируемых систем, позволяющий, по крайней мере потенциально, получить точное решение эволюционных уравнений, дающее статистическое описание динамики частиц. В свою очередь, в специально выбранном скейлинговом пределе точные статистики часто сходятся к универсальным законам с областью применимости, распространяющейся на целые классы универсальности, объединяющие многие явления различного происхождения далеко за пределами интегрируемых моделей. В докладе я пройду по пути от моделей частиц к универсальным законам на примере систем в классе универсальности Кардара-Паризи-Жанга и за его пределами.