Как склеивать многоугольники

Склеив все стороны многоугольника попарно, мы получим двумерную поверхность. При этом разные способы склейки приводят, вообще говоря, к различным поверхностям. Невинная на первый взгляд задача, сколько склеек сторон $2n$-угольника дают поверхность с $g$ ручками, оказалась нетривиальной. Что еще интереснее, ответ в этой задаче проливает свет на геометрию пространств модулей алгебраических кривых — предмету самых современных исследований.