|
|
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
25 ноября 2022 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
 |
|
 |
|
|
|
Среднее расстояние между случайными точками на границе выпуклой фигуры
А. С. Токмачев |
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 181 |
|
Аннотация:
Рассмотрим выпуклую фигуру $K$ на плоскости. Пусть $\theta(K)$ обозначает среднее расстояние между двумя случайными точками, независимо и равномерно выбранными на границе $K$. В докладе будет доказано, что среди всех выпуклых фигур фиксированного периметра максимальное значение $\theta(K)$ достигается у круга и только у него. Также будет доказана непрерывность $\theta(K)$ в метрике Хаусдорфа.
|
|
Обратная связь: