Игры среднего поля с конечным числом состояний. Подход на основе теории управления

Игры среднего поля с конечным числом состояний описывают поведение системы большого числа однотипных игроков, динамика которых описывается некоторой марковской цепью. Как и в других постановках игр среднего поля предполагается, что переходные вероятности и функции выигрыша зависят не только от управления игрока, но и от распределений всех агентов. Такие постановки, в частности, могут позволить описать поведение эгоистичных агентов в условии пандемии и карантинных ограничений.

Доклад посвящен исследованию зависимости решения игры среднего поля от начального распределения игроков. Мы покажем, что мультифункция, определяющая эту зависимость может быть получена на основе построения множества достижимости для некоторой управляемой системы.