Электрические алгебры Ли

В докладе мы обсудим электрические группы и алгебры Ли, введённые в работах Т. Лама и П. Пилявского по изучению алгебраических и геометрических свойств электрических сетей. В этом случае электрическая алгебра Ли совпадает с симплектической алгеброй и является плоской деформацией нильпотентностной подалгебры в $\mathfrak{sl}_n$, поэтому мы называем эту алгебру электрической алгеброй типа $\mathsf A_{n-1}$.
Мы обсудим аффинизацию, вполне положительность и структуру кластерной алгебры в электрической группе в этом случае, а также, если позволит время, свойства электрических алгебр и групп в других типах диаграмм Дынкина.