“Статфизический” (индуктивный) подход к теории меры и к вероятностно-алгебраическим задачам

Колмогоровском подход к заданию вероятностных мер (с помощью задания конечномерных распределений наборов функций на фазовом пространстве) можно назвать проективным подходом. При этом способе мера задается на достаточном наборе сигма-подалгебр. Но существует двойственный, а точнее, индуктивный способ определения, при котором мера задается не на подалгебрах, а на слоях соответствующих разбиений. С теоретической точки зрения этот подход требует существенного обобщения замечательной рохлинской теории измеримых разбиений (40-х гг.). Практическая инициатива новой точки зрения возникла сначала в теории фазовых переходов в статистической физике, а также в теории границ Мартина марковских цепей в конце 60-х гг. и связана с именами Р. Л. Добрушина и Е. В. Дынкина. В настоящее время она стала актуальной в связи с новыми верятностно-алгебраическими задачами теории представлений и асимптотической комбинаторики. Докладчик предполагает заинтересовать слушателей новой темой имеющей как теоретический, так и практический интерес. Никаких предварительных сведений для понимания доклада не требуется.