Об интегрировании уравнений фильтрации суспензии и образовании тромбов

Рассматривается задача об одномерной фильтрации суспензии в пористой среде. Процесс описывается гиперболической системой двух дифференциальных уравнений первого порядка. Эта система заменой переменных сводится к симплектическому уравнению типа Монжа-Ампера. Примечательно, что это симплектическое уравнение не может быть сведено к линейному волновому уравнению симплектическим преобразованием (здесь работает теорема Лычагина-Рубцова), однако это возможно сделать контактным преобразованием, что позволило найти его точное общее решение и точное решение исходной системы. Построено решение начально-краевой задачи и задачи Коши (по методу Лычагина).
Совместная работа с С.С. Мухиной.