Описание динамики квантовых интегрируемых моделей с помощью систем уравнений Гейзенберга

Квантовая динамика может быть описана с помощью системы уравнений Гейзенберга. Для многочастичных систем общего вида эти уравнения содержат экспоненциально большое (по размеру системы) количество операторов, и решить их точно не получается. В интегрируемой же модели можно надеяться найти относительно небольшое подмножество относительно простых операторов, замкнутое относительно коммутации с гамильтонианом. В этом случае появляется возможность аналитически решить соответствующую систему уравнений Гейзенберга.
Мы успешно применяем этот метод для описания динамики следующих моделей.
(1) Модели, в которых гамильтониан является элементом алгебры Онзагера: модель Изинга в поперечном поле и суперинтегрируемые киральные $n$-уровневые модели Поттса.
(2) Модель Китаева на квазишестиугольной решетке Бете.
В докладе также будут освещены ряд открытых вопросов и перспективы развития метода.

Список литературы

1. O. Lychkovskiy, “Closed hierarchy of Heisenberg equations in integrable models with Onsager algebra”, SciPost Phys., 10 (2021), 124
2. O. Gamayun, O. Lychkovskiy, “Out-of-equilibrium dynamics of the Kitaev model on the Bethe lattice via a set of Heisenberg equations”, SciPost Phys., 12 (2022), 175