Поиск скрытых симметрий, фотонные поверхности и тени черных дыр

Скрытые симметрии снабжают динамические системы интегралами движения, которые представимы в виде полиномов по сопряженным импульсам. Конформные тензоры Киллинга (КТК) позволяют получить такие интегралы движения для изотропных геодезических и безмассового скалярного поля на фоне того или иного пространства-времени. Оказывается крайне полезным, проецировать КТК на расслоения пространства-времени. Спроецированный на слой тензор часто имеет тривиальный вид, что можно использовать для поиска и генерации неизвестных КТК во всем пространстве. Слои расслоения пространства-времени, которые позволяют генерировать КТК, оказываются тесно связанными с фотонной структурой пространства-времени, что порождает взаимосвязь между сгенерированными КТК и тенями черных дыр и других ультракомпактных объектов в теории гравитации. В рамках семинара будет рассмотрена теорема, которая позволяет генерировать КТК, решая простые алгебраические уравнения и линейные дифференциальные уравнения первого порядка, их связь с фотонными поверхностями и тенями черных дыр, а также случай не конформных, а точных тензоров Киллинга.