Об ограниченности для групп бимероморфных автоморфизмов комплексных многообразий

Хорошо известно, что группа бимероморфных автоморфизмов компактного комплексного многообразия естественно действует на пространстве голоморфных сечений плюриканонического расслоения. Образ группы бимероморфных автоморфизмов при этом действии называется плюриканоническим представлением.
В 1976 году Уено и Делинь доказали, что образ плюриканонического представления конечен для Мойшезоновых многообразий. Если многообразие не явлется Мойшезоновым, то это утверждение неверно.
Мы покажем, что для произвольных компактных комплексных многообразий образ плюриканонического представления имеет ограниченные конечные подгруппы. Это значит, что существует константа $C$, зависящая от данного многообразия и такая, что порядок любой конечной подгруппы данной группы не превосходит $C$.
В качестве приложения этого результата мы докажем, что группы бимероморфных автоморфизмов компактных комплексных многообразий, чья кодаирова размерность достаточно велика, удовлетворяют свойству Жордана.