Непрерывные графы типа Гельфанда-Цетлина и соответствующие центральные меры

Наиболее интересными непрерывными графами являются следующие два: граф спектров бесконечных эрмитовых матриц конечного ранга (граф Гельфанда-Цетлина) и непрерывный граф Юнга (граф Чезаро). Мы показываем, как описать центральные меры на путях этих и других графов. Поразительным образом, придуманный метод оказался новым в той же хорошо известной задаче для дискретных графов (например, для графа Юнга). А именно, доказанная теорема утверждает, что все эргодические центральные меры однозначно определяются своими частотами. В докладе пойдет речь о случае, когда частоты различны. Появляется много новых задач как для дискретных, так и для непрерывных графов.
Работу можно посмотреть в Препринтах ПОМИ №5, 2022.