Дефект Лефшеца гладкого многообразия Фано

Дефект Лефшеца — инвариант гладкого комплексного многообразия Фано $X$, введённый C. Casagrande. Неформально говоря, дефект Лефшеца измеряет, насколько неверна теорема Лефшеца о гиперплоском сечении для необильных простых дивизоров на $X$. Основное свойство дефекта Лефшеца заключается в том, что классификация по дефекту Лефшеца в некотором смысле обобщает классификацию гладких поверхностей дель Пеццо. С помощью дефекта Лефшеца возможно восстановить клаccификацию Мори–Мукаи гладких 3-многообразий Фано с числом Пикара $\rho(X)>4$.
В докладе мы обсудим связь дефекта Лефшеца с бирациональной геометрией, и его приложения к классификации гладких 4-многообразий Фано.