Математические задачи теории топологических диэлектриков - 2

Миникурс посвящен одному из интенсивно развивающихся разделов физики твердого тела — теории топологических диэлектриков. Помимо физической значимости этого направления в теоретической физике его отличают многочисленные связи с различными разделами современной математики такими как топология, теория клиффордовых алгебр, К-теория и некоммутативная геометрия.
Топологические диэлектрики характеризуются наличием энергетической щели, устойчивой к малым деформациям, что является основанием для использования топологических методов при их изучении.
Ключевую роль играет исследование групп симметрий топологических объектов. Имеются три основных типа таких симметрий — симметрия относительно обращения времени (которой будет уделено особое внимание), симметрия сохранения числа частиц (или зарядовая симметрия) и PH-симметрия (симметрия между частицами и дырками). Исходя из описания возможных групп симметрий, Алексей Китаев предложил классификацию топологических объектов в теории твердого тела, о которой будет рассказано в лекциях.