Производные пуассоновы вырождения

Пуассоновой скобке на алгебраическом многообразии можно сопоставить ее $k$-вырождение – подсхему, на которой ранг скобки не превосходит $2k$. В данном докладе речь пойдет о производном обобщении данной конструкции, а именно о построении некоторого естественного производного утолщения классического $k$-вырождения и некоторой скобки на нем, согласованной со скобкой на исходном многообразии. Основная техническая идея состоит в построении некоторой дг-операды, называемой $k$-вырожденной Пуассоновой операдой, которая естественным образом действует на Пуассоновом $k$- вырождении. Помимо конструкции вырожденной Пуассоновой операды будет рассказано, как из некоторых свойств этой операды получить явное описание производного Пуассонова $k$-вырождения как производной подсхемы в исходном многообразии.