Аннотация:
Конформная (также называемая модульная, емкостная) метрика была введена в работе Гал в 1960 году и нашла многочисленные приложения в теории конформных и квазирегулярных отображений. В докладе будут обсуждаться проблемы вычисления конформной метрики кругового кольца и применяемые с этой целью методы симметризации. Большое внимание будет уделено предложенной нами симметризации относительно гиперсферы. В процессе вычислений возникает необходимость рассмотрения некоторых специальных функций, подобных емкости кольца Тейхмюллера. Доказано, что такие функции мультипликативно выпуклы.
Обратная связь: