Группоид блочно-верхне-треугольных матриц

Группоид представляет собой группу с частичным законом умножения. Исследуется система блочно-верхне-треугольных матриц $A$ с законом преобразования $A \to BAB^T$, который сохраняет вид матрицы $A$. В докладе будут построены пуассонова структура, совместная с таким законом преобразования, и ее аффинные обобщения. Эти обобщения оказываются квазиклассическим пределом квантовой алгебры твистованного Янгиана. Действие группы симметрий на таких алгебрах задается действием группы кос.