Метод теплового ядра в теории перенормировок на примере скалярных моделей и теории Янга—Миллса

Метод теплового ядра широко применяется в различных областях теоретической и математической физики. В докладе будет рассмотрено применения данного подхода к теории перенормировок. В качестве схемы регуляризации будет использоваться регуляризация обрезанием в координатном представлении. Сначала в роли пробной модели мы рассмотрим скалярную кубическую теорию, которая, с одной стороны, проста в вычислениях, но при этом отражает основные идеи применения метода теплового ядра. Мы разберем двухпетлевую перенормировку данной модели. Затем будет представлена двухпетлевая перенормировка четырехмерной квантовой теории Янга—Миллса. В ходе доклада мы обсудим формализм фонового поля в рамках теории перенормировок, а также рассмотрим несколько идей модификации схемы регуляризации.