Вычисление классической пропускной способности квантовых каналов, порожденных неприводимыми проективными унитарными представлениями конечных групп

Квантовая теорема кодирования, доказанная А.С. Холево и независимо Б. Шумахером и М.Д. Вестморлендом в 1996 г. даёт оценку сверху на количество квантовых состояний (положительных операторов с единичным следом), которые можно использовать при кодировании для передачи информации параллельно по $m$ копиям канала, когда $m$ стремится к бесконечности. Такая оценка включает константу $C$, называемую классической пропускной способностью канала. Вычисление $C$ представляет значительную техническую сложность. Мы рассматриваем квантовые каналы, представляющие из себя выпуклые комбинации действий унитарных операторов неприводимого проективного унитарного представления некоторой конечной группы $G$, определяемые распределением вероятностей на $G$. В предположении, что проективное унитарное представление получено продолжением унитарного представления абелевой нормальной подгруппы $T$ группы $G$, при наложении условия мажоризации на распределение вероятностей, найдена классическая пропускная способность канала.