Термализация собственных состояний и двумерные конформные теории

Гипотеза о термализации собственных состояний состоит в том, что собственные состояния достаточно сложной "хаотической" квантовой системы обладают термальными свойствами. Эта гипотеза достаточно хорошо проверена численно, однако аналитически известно немного.
В докладе речь пойдет об аналитическом исследовании гипотезы термализации для двумерных конформных теорий. В процессе я расскажу, как устроен спектр квантовых КдФ-зарядов в пределе большого центрального заряда, и мы вычислим статсумму двумерных конформных теорий, украшенную КдФ-зарядами при большом центральном заряде. Все эти результаты мы применим для аналитической проверки обобщенной гипотезы термализации, которая состоит в том, что все средние от локальных наблюдаемых из "вакуумного блока" в термодинамическом пределе однозначно определяются средними значениями квантовых КдФ-зарядов.