«Асимптотическое распределение собственных чисел слабовозмущённых самосопряжённых операторов». "Asymptotic distribution of eigenvalues of weakly perturbed self-adjoint operators".

Рассматриваются несамосопряжённые операторы, возникающие при так называемом слабом возмущении самосопряжённых операторов.Устанавливается асимптотическая близость собственных значений и функций их распределения. Для слабовозмущённых интегральных операторов приводится признак их ядерности, распространяющий на такие операторы известный признак Фредгольма.
We consider non-self-adjoint operators arising from the so-called weak perturbation of self-adjoint operators.
The asymptotic closeness of the eigenvalues and their distribution functions is established.
For weakly perturbed integral operators, a criterion is given for their nuclearity, which extends the well-known Fredholm criterion to such operators.