Спинорная геометрия и уравнения Зайберга–Виттена

Уравнения Зайберга–Виттена, найденные в конце прошлого столетия, остаются одним из главных открытий в гладкой топологии и геометрии 4-мерных римановых многообразий. Также, как уравнения Янга–Миллса, они являются предельным случаем более общей суперсимметричной теории Янга–Миллса. Но в отличие от уравнений Янга–Миллса, которые обычно ассоциируются с неабелевыми калибровочными группами, уравнения Зайберга–Виттена абелевы, однако не инвариантны относительно изменения масштаба. Поэтому для того, чтобы извлечь из них полезную информацию, необходимо вводить в них масштабный параметр $\lambda$ и рассматривать предел $\lambda\to\infty$. Это так называемый адиабатический предел, изучаемый в докладе.